Yay Veriminin Hesaplanması

Aşağıda yazacağım bilgiler ve yöntem, yayların veriminin hesaplanmasında kullanılabilecek güvenilir bir kılavuz olacaktır. Sonuçta, yayın verimi yüzde (%) cinsinden hesaplanabilecektir. Formülasyon ve diğer kısımlar ile ilgili eleştirileri beklerim.

Yayın Verimi: Tanım

Bir yayın verimi kısaca oka aktarabildiği enerjinin oranı olarak tanımlanabilir. Daha da açarsak, yayda depolanan enerjinin, oka aktarılan kısmının ifadesidir ve herhangi bir birimi yoktur:

O halde verimi hesaplayabilmek için önce yukarıdaki eşitliğin sağ tarafındaki değerleri ölçmemiz gereklidir.

Ölçümlere geçmeden önce hangi birimleri kullanacağımızı iyi bilmemiz gerekir. Ben yapılacak tüm hesaplarda MKS (metre-kilogram-saniye) sistemini kullanıyorum. Fakat yayla ilgili ölçümler imperial sistemle yapılageldiğinden çekiş ağırlığını pound (lbs-libre) ve çekiş mesafesini de inch (inç) olarak telaffuz edeceğim (ve elbette hesaplamalarda MKS’ye çevireceğiz).

Ayrıca okçulukla ilgili bazı terimlerin de önceden açıklanması yararlı olacaktır:

Yayın çekiş ağırlığı: 28″ (inç) çekiş mesafesinde ölçülen -oka paralel- çekme kuvvetidir.
Çekiş mesafesi:
Okun kirişe değdiği noktadan, kabzanın okçuya bakan yüzündeki en derin noktanın (Türk Yayları için iki yay kolu arasındaki küçük kemik parçası: çelik) 1 3/4 inç ilerisindeki noktaya kadar olan uzaklığıdır. Bu standardizasyon Türk Yayları için bazen kabza dışını işaret etse bile yapılacak iş “çelik”e kadar mesafeyi ölçüp 1,75” eklemektir. Fakat günümüzde bu karmaşık yöntem yerine kabzanın sırt kısmındaki (hedefe bakan yüzündeki) tepe noktasından itibaren ölçüm yapılır.

Yayda depolanan enerjinin hesaplanması

Yayın gerilmesi ile yay kollarında potansiyel enerji depolanır. Bu enerjinin hesaplanabilmesi için yayın gerilmeye başlandığı yerden bırakışın yapılacağı yere kadar olan mesafede yapılan “iş”lerin (W) toplanması gerekir. Bunu bulmak için kuvvet (F)’e karşı çizilen çekiş mesafesi (x) grafiğinde eğrinin altındaki alanı hesaplamak yeterlidir ve matematiksel olarak şu şekilde ifade edilebilir:

Daha açık yazmak gerekirse kirişi germeye başladığımız andan atışı yapacağımız ana kadar parmağımıza etkiyen kuvveti, o anda ölçülen mesafe ile çarpmalı ve toplamalıyız. Ama teorik olarak sonsuz sayıdaki noktada ölçüm almak imkansız olduğundan, deneysel olarak belirli aralıklarda ölçüm yapmak ve bunları toplamak bizi elde etmek istediğimiz sonuca ulaştıracaktır. Aşağıdaki grafikte kırmızı eğri altında kalan alanı hesaplamak imkansızken, mavi dikdörtgenlerin alanlarını bulmak ve hepsini toplamak oldukça basittir:

Recurve (gerieğimli) yay için çizilmiş F (çekiş kuvveti) - x (çekiş mesafesi) grafiği.

Bu aralıkların 1″ (inç) olması yeterlidir. Yaylar için ideal kiriş yüksekliği 8″ ila 9″ ve kabul edilen standart çekiş mesafesi de 28″ olduğundan her yay için yaklaşık 20 kez ölçüm almak gereklidir. Yalnız özellikle organik yaylarda yayın bulunduğu duruma alışması sözkonusu olacağından her ölçüm sonrası yay tekrar eski konumuna getirilmeli ve ölçüm yapılacak mesafeye hızlıca tek-tek çekilerek değerler alınmalıdır. Bu nedenle özel olarak tasarlanmış, ölçülen değeri sabitleyen dinamometreler kullanmanız şarttır ve altservice‘den 40-50 TL arası bir fiyata satın alabilirsiniz.

Yay çekiş ağırlığını hesaplamak için tasarlanmış dinamometre

Eğer çekiş mesafelerini cm’ye, çekiş ağırlıklarını da Newton (N: kg kuvvet)’a çevirirseniz yayda depolanan potansiyel enerjiyi “Joule” cinsinden hesaplamış olursunuz.

Oka aktarılan enerjinin hesaplanması

Yay, kirişin serbest bırakılması ile depoladığı potansiyel enerjinin büyük kısmını oka aktarırken, geri kalanını salınımlar, titreşimler, ses vb. şekillerde kaybeder. Hatta yayı terkedinceye kadar oka itme uygulanacağını kabul etsek de kirişin, ok gezinin, ok gövdesinin ve yayın tasarımına/malzeme özelliklerine göre ideal olmayan durumlar ortaya çıkabilecektir. Ayrıca yayların verimi de ok ağırlığı arttıkça artar, çünkü ok enerjinin çok daha fazlasını soğurabilir. Ancak amacımız oku uzağa atmak olduğuna göre burada bir ideal durum kabul edilmiştir. Atılacak okun kütlesi, grain cinsinden, yayın çekiş ağırlığının 9 ila 10 katı olmalıdır (ben 10 kabul ediyorum). Yani eğer çekiş ağırlığı 45 libre olan bir yay kullanıyorsak atacağımız ok 450 grain, yani 29,16 g olmalıdır.

Okun kinetik enerjisini hesaplamanın en kolay yolu bir kronograf kullanmanızdır. Onu da vaktiyle altservice‘den almıştım ama şimdi bilgisayara USB ile bağlanabilen modeli de çıkmış ve kesinlikle bunu düşünmelisiniz. Bunun için de yaklaşık 200 TL’lik bir bütçe ayırmalısınız. Kronograflar basit bir mantıkla çalışırlar. İçlerinde bir kronometre, başında ve sonunda iki fotoselli anahtar bulunur. Siz içerisinden ok, kurşun vb. balistik özelliği olan bir malzeme geçirdiğinizde iki anahtar arasında geçen süreyi ve aralarındaki sabit mesafeyi kullanarak hızı hesaplar (x = v * t). Ok ya da havada balistik hızda hareket eden cisimlerin hızını hesaplamanın bir diğer yolu da ip ucunda sarkıtılmış ağır bir kütleye atış yapmak ve yükselme miktarını ölçmektir ki bu dafa fazla fizik bilgisi, daha zor ölçümler, daha az hassasiyet ve daha çok kırık ok demek olacaktır. O nedenle tavsiye etmeyeceğim.

Yaydan çıkan bir okun pratik olarak 1-2 metre ilerideki kronograftan geçerken sahip olduğu hız bize kinetik enerjisini verir:

mok : okun kütlesi (g) – vok : okun hızı (m/s)

Birimler

1 inç = 2,54 cm
1 grain (gr) = 0.06479891 gram (g)
1 kg kuvvet = 0.980665 Newton (N)
1 pound (lbs) = 0.45359237 kg
1 pound (lbs) kuvvet = 4.44822162 Newton (N)

Dinamo ile ölçülen lbs değeri kütle birimi olan kilogramla eşdeğer değildir. “Pound force” olarak anılan vektörel bir büyüklüktür. Hesaplamalarda bu ayrıntı akılda bulundurulmalıdır.

Birimleri çevirirken Google’ı kullanabilirsiniz. Örn “201 mph = ? km/h” veya “45 pounds force = ? N” gibi…

Bunları gözardı etmeyin

  • Yayın -28 inç mesafedeki- çekiş ağırlığı depolanan enerji ile ilgili hiç bir bilgi vermez. Zaten aynı çekiş ağırlığındaki yayları birbirinden ayıran şey, o aralıkta çizdikleri eğri; yani depolayabildikleri toplam enerjidir. Aynı çekiş ağırlığına sahip bir İngiliz Uzun Yayı ile bir Kompozit Türk Yayının neden çok farklı mesafelere ok attığı da bununla ilgilidir.
  • Sabit ağırlıkta bir oku değişik çekiş kuvvetindeki yaylarla atmak aralarında hangisinin daha verimli olduğunu söylemez. Sadece o okun hangi yayla daha hızlı atılabileceğini gösterir. Hatta bu durum yüksek çekiş ağırlığındaki yaylar için olumsuz bir durum da oluşturur. Böylesi işlemlerle vakit kaybetmemeniz için 2008 yılı sonlarında aldığım ölçümleri aşağıda paylaşıyorum. Bu ölçümlerin amacı metodolojiyi geliştirmek, kronografın kabiliyetlerini anlamak için yapılan testlerden ibarettir.
  • Sabit ağırlıkta bir oku aynı çekiş kuvvetindeki yaylarla atmak aralarında hangisinin görece verimli olduğunu anlamakta yardımcı olur. Ama herhangi bir yayın verimi ile ilgili bilgi vermez. (Ancak “şu yay diğerinden daha verimli” gibi bir yargıya varılabilir).
  • Yayın verimi, oku uzağa atabilme kabiliyeti değildir. En verimli yay, enerjisini en fazla oranda oka aktarabilen yaydır.
  • Elle yapılan atışlarda, 28″ olan okun atılma mesafesinde hatalar yapılabilir. Bu nedenle bir “atış makinesi” kullanmak gerekir. Maalesef bunu satın alacağınız bir yer duymadım ama mucit yay yapımcısı Y. Metin Aksoy’un bir adet yaptığını biliyorum.
  • Organik Türk yayları genelde 28″ mesafede tam verimli çalışmazlar.  Daha uzun mesafelere de ölçüm almanız gerekebilir.
  • Yay kuvvetini el kantarı vb. başka amaçlar için yapılmış dinamometreler ile ölçmek genelde doğru sonuçları vermez.
  • Kronografla hız ölçerken 2 haneli km/s yerine daha fazla hassasiyet için 3 haneli fps (feets-per-hour) seçebilirsiniz.

Kritik noktalarda yardım ve bilgisini esirgemeyen Adam Karpowicz’e teşekkür ediyorum.

This entry was posted in Genel and tagged , , . Bookmark the permalink.

13 Responses to Yay Veriminin Hesaplanması

  1. Adem Yılmaz says:

    Kardeş elinize ve emeğinize sağlık. Bahsettiğiniz ölçümleri yapabilirsek yay verimini ölçeceğiz. bu güzel.
    (■Yayın verimi, oku uzağa atabilme kabiliyeti değildir. En verimli yay, enerjisini en fazla oranda oka aktarabilen yaydır) ifadesine hem takıldım, hem takılmadım.
    Amaç en uzağa ya da en etkili (hızlı/verimli) ok atmak, ki bunun için de yayın enerjisini oka tam olarak yansıtabilmesi gerekir. Ayrıca sistem analizi açısından değerlendirirsek; (ceteris paribus: hava şartları vb eşit) atıcı (aynı kişi ve iyi), yay ve ok sistemin komponentleri, hepsi bir arada ve değişmez olursa yayın verimi ölçülebilir. Yani sadece yay değişken diğer parametreler sabit olunca yayın verim farklılığı anlaşılabilir.
    Teşekkürler,

  2. ZMA says:

    Adem Bey, “en etkili” oku atmak derken gene aynı noktaya geliyoruz. Sözgelimi darp atışları için okun momentumu (hız*kütle) önem arzeder. Ağır temrenli oklar, yayın enerjisini daha çok soğururlar, daha yıkıcı olurlar. Fakat menzil yayları ile atılan oklar çok hafif olduklarından enerjinin tamamını soğuramazlar. Bu yüzden yay kollarında kalan enerji yıkıcı sonuçlar doğurur (risalelerde kırılan nice menzil yaylarından bahsolunur). Ama hafiftirler ve uzağa giderler. Vurgu yapmak istediğim nokta burası idi. Makalede, “atış makinesi” kullanılmasını önermem de standartları sağlamakla ilgilidir. Hatta testler aynı ortamda ve aynı sıcaklıkta, nemde vs. yapılmalıdır. Bir kontrol grubu-yayı da mutlaka olmalıdır. Yukarıdaki verdiğim tabloda mavi ile işaretlediğim standart olimpik yaylar, kontrol yaylarını oluşturmaktadır. Yorumunuza ben teşekkür ederim.

  3. Süleyman ÇUHAN says:

    Metin bey,
    Yayların verimliğini(hızlarını) gösteren tabloya baktığımda şaşırdım.
    Kore Base 45Lb Yay, Grozer Base 60Lb Türk yayı kadar hızlı, yani aynı kategorideki türk yaylarından da hızlı olduğu da görülüyor. Bu üstünlük kore yayının yapımında kullanılan malzemeden mi kaynaklanıyor?
    Teşekkürler…
    İyi günler…

  4. ZMA says:

    Süleyman bey bunu söylemek doğru olmaz. Öncelikle tablodaki yayların sentetik replikalar olduğu da göz ardı edilmemelidir. Örnekteki Grozer 60 lb yay, yapımında kullanılan ağır malzemeler nedeni ile, bu ağırlıktaki okta çok verimli değildir. Bu nedenle yeni jenerasyon yaylarda malzeme değişikliği ile bu sorun giderilmiştir. Biocomposite yaylar, oku buradaki Kore yaylarından daha uzağa atabilmektedirler. Bugün, eski Kemankeşlerin kırdıkları menzil rekorlarının Kore’de halen hayretle karşılandığını da eklemek gerekir. Bunu bizzat müşahade ettik. Saygılarımla.

  5. MKale says:

    Selamlar
    okculuga yeni basladim suan elimde 30lbs Ragim Victory Recurve var, yakin zamanda bir Grozer yayi almayi düsünüyorum. 40-45lbs arsinda en iyi yay Hangisidir (en Hizli)?? Biokomposit yaylarda Base yaylardaki gibi nakisli süslü boya mümkünmü
    ??

  6. melih says:

    merhaba yayların durumuna alışması ifadesini biraz açar mıınız mesala yayımız 1 saat kurlu kalınca daha yavaş 2 saat kurulu kalınca daha da mı yavaş çalışır peki bu durum base bowlar için de aynımıdır.ve bende bir 90 libre Baskurt yayı alıyorum grozerden gördüm ki yayların modelleri hızlarında büyük bir değişmie neden oluyor acaba baskurt yayıda turk yayı kadar hızlı bir yay modeli midir?

  7. ZMA says:

    Melih Bey, doğrudur özelikle organik yaylarda atıştan hemen sonra yayı yasmak gerekir. Aksi takdirde yay, bulunduğu posizyonu hafızasında tutar. Uzun süreli (yarım saatten fazla) kullanımlarda da salların “kurulu şekli aldığı” görülür ve eski şeklini alması bir günü bulabilir. Başkirt yayı hızlı bir yaydır, Türk yayına göre yay kolları uzundur. Bu nedenle 90 lb gibi yüksel kuvvette üretilmesi mümkündür. Oysa 90 lb’lik bir Türk Yayını üretmek çok çok daha zordur ve pek üretilmez (kırılma riski!).

  8. melih says:

    ben 1 saatten uzun süreli atışlar yatım kullandığım yay base modeli ama şeklinde bir deişme görmedim hiç?ve olimpik okçulukta kullanılan yaylardan bazıları da carbon tahta yada fiber-tahta olabilyorlar ve uzun sürler boyunca çalışıyorlar 4 saat kadar hatta 8 saat kurulu kaldıkları bile oluyor .ve hiç bir mn o yaylarda böyle bir söyleme ve duruma rastlamadım.tabiki yaylar çok daha uzun süreli kurulu kalırlarsa yamulma yapıyorlar.galiba bu durum sadece sinir tahta boynuz yaylara mahsus

  9. ZMA says:

    Elbette, deformasyon durumunun “organik” yaylarda olduğunu bu yüzden özellikle belirtmiştim. Sentetik malzemeler için ise bulunduğu duruma alışma çok daha uzun süre kurulu kalmayı gerektirir ve genelde geri dönüş (düzelme) çok daha kısa sürededir. Dediğiniz doğrudur; sentetik yaylar ile bir kaç saat atış yapsanız bile gözle görülür bir deformasyon görmeyebilirsiniz. Yalnız bu, uzun süreli kurulu kalabileceği/bırakılabileceği anlamına gelmemelidir. Üstelik sekiz saat kurulu kalan bir yayda gözle görülen bir şekil bozukluğu olmasa bile, malzemenin kendisinde meydana gelecek iç defektler ileride sorunlara yol açar. Bu “atışta yayın sebepsiz, aniden kırılması” hikayelerinin başlıca nedenlerinden biridir.

  10. melih says:

    peki yukarıdaki listede yayların hızları ölçülmüş bu ölçümler yapılırken bütün yaylarda aynı tip oklar mı kulanıldı yoksa geleneksellerde tahta olimpiklerde carbon alminyum oklar mı kullanıldı?

  11. ZMA says:

    Tüm yaylarda aynı tip ve ağırlıkta, alüminyum-karbon kompoziti oklar kullanıldı.

  12. melih says:

    ben şuan yayımda tahta oklar kullanıyorum.Alimunyum-karbon oklar kullansam atışta gözle görülebilir bir hızlanma olur mu?

  13. ZMA says:

    Sadece karbon ok bile kullansanız, evet gözle görülür bir hızlanma olur. Ama organize ettiğimiz yarışmalarda kesin kuralımız ahşap ok kullanılması. Karbon, alüminyum vb. modern malzemelerden yapılmış ok kullanımını yasaklıyoruz.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir